\( log\;m = log\;\Large{ {bc} \over {d^2} } \), pela propriedade do logaritmo da divisão \( log_{ \large{a} }\;{ \Large{ {b} \over {c} } } = log_{ \large{a} }\;b\; -log_{ \large{a} }\;c\)




\( log\;m = log\;bc\; -log\;d^2 \), pela propriedade do logaritmo da potência log_a bⁿ = nlog_a b




\( log\;m = log\;bc\; +2(-log\;d) \), o cologaritmo de um número b na base "a" é o oposto do log de b na base "a" ⇨ colog_a b = -log_a b




\( log\;m = log\;bc\; +2(colog\;d) \)




\( log\;m = log\;bc\; +2colog\;d \), pela propriedade do logaritmo do produto log_a (bc) = log_a b +log_a c




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log\;m = log\;b\; +log\;c\; +2colog\;d } \)