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(Udesc 2008) Se loga b = 3 e logab c = 4 então loga c é:






Segundo a questão loga b = 3, pela definição de logaritmo loga b = x ⬄ ax = b, assim sendo b = a3




Ainda segundo a questão, logab c = 4, substituindo b por a3


\( log_{\large{a^4} }\;c = 4 \), pela propriedade do logaritmo da base, se a base estiver elevada à n então \(log_{\large{a^n} }\;b = \Large{ { log_a\; b } \over {n} }\)




\({\Large{ { log_a\; c } \over {4} } } = 4\)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log_a\;c = 16 } \)





Gabarito letra b.


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