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(Ufac) Se x e y são números reais e positivos e log x +log y = t, então o valor de \( log\;\Large{ {1} \over {xy} } \) em função de t é






Basta nós reescrevermos \( log\;\Large{ {1} \over {xy} } \)


\( log\;{\Large{ {1} \over {xy} } } = log\;(xy)^{-1}\), pela propriedade do logaritmo da potência loga bn = nloga b




\( log\;{\Large{ {1} \over {xy} } } = -log\;(xy)\), pela propriedade do logaritmo do produto loga (bc) = loga b +loga c




\( log\;{\Large{ {1} \over {xy} } } = -(log\;x\; +log\;y)\)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log\;{\Large{ {1} \over {xy} } } = -t }\)





Gabarito letra b.


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