\(2log_2\; 15 -log_2\;45 \), pela propriedade do logaritmo da potência log_a bⁿ = nlog_a b




\(log_2\; 15^2 -log_2\;45 \), pela propriedade do logaritmo da divisão \(log_{ \large{a} }\;{ \Large{ {b} \over {c} } } = log_{ \large{a} }\;b\; -log_{ \large{a} }\;c\)




\( log_2\;\Large{ {15^2} \over {45} } \)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ 2log_2\; 15 -log_2\;45 = log_2\;5 } \)

\( n = 8^{\large{log_2\;5} } \), pela definição de logaritmo log_a b = x ⬄ a^x = b




\( log_8\;n = log_2\;5 \)




\( log_{\Large{2^3} }\;n = log_2\;5 \), pela propriedade do logaritmo do expoente na base \( log_{\Large{a^t} }\;b = \Large{ {log_{\Large{a} }\;b} \over {t} } \)




\( {\Large{ {log_2\;n} \over {3} } } = log_2\;5 \)




\( log_2\;n = 3log_2\;5 \)




\( log_2\;n = log_2\;5^3 \), pelo princípio da equação logarítmica log_a b = log_a c ⬄ c = c




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ n = 5^3 } \)