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(Ufpr 2017) Suponha que a quantidade Q de um determinado medicamento no organismo t horas após sua administração possa ser calculada pela fórmula:

$$ Q = 15.({ {1} \over {10} })^{\large{2t} } $$
sendo Q medido em miligramas. A expressão que fornece o tempo t em função da quantidade de medicamento Q é:






Nós só precisamos reescrever a fórmula


\( {\Large{ ({ {1} \over {10} }) } }^{\large{2t} } = \Large{ {Q} \over {15} } \)





\( 10^{\large{-2t} } = \Large{ {Q} \over {15} } \), pela definição de logaritmo loga b = x ⬄ ax = b





\( log\;{\Large{ {Q} \over {15} } } = -2t\)





\( -{\Large{ {1} \over {2} } }log\;{\Large{ {Q} \over {15} } } = t\), pela propriedade do logaritmo da potência loga bn = nloga b





\( log\;{\Large{ ({ {Q} \over {15} }) }^{-{ {1} \over {2} } } } = t\)





\( log\;{\Large{ ({ {15} \over {Q} }) }^{{1} \over {2} } } = t\)





\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t = log\;\sqrt{\Large{ {15} \over {Q} } } } \)





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