\( log_b\;\sqrt[\Large{5}]{ab} = log_b\;(ab)^{\Large{ {1} \over {5} } } \), pela propriedade do logaritmo da potência log_a bⁿ = nlog_a b





\( log_b\;\sqrt[\Large{5}]{ab} = {\Large{ {1} \over {5} } }log_b\;(ab) \), pela propriedade do logaritmo do produto log_a (bc) = log_a b +log_a c





\( log_b\;\sqrt[\Large{5}]{ab} = {\Large{ {1} \over {5} } }(log_b\;a\; +log_b\;b) \)





\( log_b\;\sqrt[\Large{5}]{ab} = {\Large{ {1} \over {5} } }(log_b\;a\; +1) \)





\( {\Large{ {1} \over {5} } }(log_b\;a\; +1) = 5 \)





\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log_b\;a = 24 } \)