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(Upe) Todo número real positivo pode ser escrito na forma 10x. Sabendo-se que 2 = 100,30 e que x é um número tal que 5 = 10x, pode-se afirmar que x é






Pela definição de logaritmo loga b = x ⬄ ax = b, ∀ a > 0 e a ≠ 1.


Assim sendo, nós podemos reescrever 2 = 100,3 como log 2 = 0,3







Ademais 5 = 10x seria log 5 = x






Agora veja, \( log\;5 = log\;\Large{ {10} \over {2} } \), portanto


\( log\;5 = log\;\Large{ {10} \over {2} } \), pela propriedade do logaritmo da divisão \(log_{ \large{a} }\;{ \Large{ {b} \over {c} } } = log_{ \large{a} }\;b\; -log_{ \large{a} }\;c\)




\( log\;5 = log\;10\; -log\;2 \)




\( log\;5 = 1\; -0,3 \)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log\;5 = 0,7 } \)





Gabarito letra d.


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