\( log_{\large{a} }\;\sqrt[\Large{4}]{x^3y} = log_{\large{a} }\;(x^3y)^{\Large{ {1} \over {4} } } \)





\( log_{\large{a} }\;\sqrt[\Large{4}]{x^3y} = log_{\large{a} }\;(x^{\Large{ {3} \over {4} } }y^{\Large{ {1} \over {4} } }) \), pela propriedade do logaritmo do produto log_a (bc) = log_a b +log_a c





\( log_{\large{a} }\;\sqrt[\Large{4}]{x^3y} = log_{\large{a} }\;x^{\Large{ {3} \over {4} } }\; +log_{\large{a} }\;y^{\Large{ {1} \over {4} } } \), pela propriedade do logaritmo da potência log_a bⁿ = nlog_a b





\( log_{\large{a} }\;\sqrt[\Large{4}]{x^3y} = {\Large{ {3} \over {4} } }log_{\large{a} }\;x\; +{\Large{ {1} \over {4} } }log_{\large{a} }\;y \)





\( log_{\large{a} }\;\sqrt[\Large{4}]{x^3y} = {\Large{ {3} \over {4} } }n\; +{\Large{ {1} \over {4} } }5n \)





\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log_{\large{a} }\;\sqrt[\Large{4}]{x^3y} = 2n } \)