(Faap) Sabendo que as matrizes \( A =\begin{pmatrix} 2 & 4 & 3 \\ 5 & 2 & 1 \end{pmatrix} \) e \( B = \begin{pmatrix} x^2\; -2 & 5 \\ x\; +6 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \) obedecem à condição A^t = B , conclui-se que x é um número:






A^t é a matriz transposta de A, sendo que a enésima coluna de A^t é igual a enésima linha de A.



Para obtê-la é muito simples, selecione a 1ª linha de A, gire-a 90° no sentido horário e esta é a 1ª coluna de A^t





agora selecione a 2ª linha de A, gire-a 90° no sentido horário e esta é a 2ª coluna de A^t



só isso, esta é a transposta de A.




Segundo a questão A^t = B, portanto o enésimo elemento de A^t é igual ao enésimo elemento de B, exemplo, o 1º elemento de A^t é igual ao 1º elemento de B





o 2º elemento de A^t é igual ao 2º elemento de B





o 3º elemento de A^t é igual ao 3º elemento de B


e assim por diante.



Veja que 4 = x +6 ∴ x = -2




Gabarito letra d.


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