(Mackenzie) As soluções da equação




são:









Lembre-se que, os elementos de uma matriz escritos entre barras verticais, denota o determinante da mesma, em outras palavras, a questão quer os valores de x para os quais o determinante da matriz seja igual a zero.

Para calcularmos o determinante de uma matriz 3x3 nós utilizamos a Regra de Sarrus (lê-se regra de sarri)

1º nós copiamos as duas primeiras colunas da matriz ao seu lado





2º calculamos os produtos dos elementos das diagonais 1, 2 e 3





3º calculamos os produtos dos elementos das diagonais 4, 5 e 6 (não esqueça que nós temos que multiplicar por -1 os produtos destas diagonais, cada um deles)





O determinante da matriz será a soma de todos os produtos que nós calculamos



Como o determinante deve ser 0 0 = 7x² -3x -22



As raízes de uma equação de 2º grau são calculadas pela fórmula de Bhaskara \(x = \Large{ {-b \pm\sqrt{\Delta} } \over {2a} }\)

O valor do delta é: Δ = b² -4ac



Comecemos calculando-o




Substituindo em Bhaskara




Se




Com 25 positivo



Estas são as raizes da equação, se x = -11/7 ou x = 2





Gabarito letra c.


Questões