(Unicamp 2019)
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,
Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
Como a soma dos elementos em cada linha da matriz tem sempre o mesmo valor, então
1 +a +1 = b +1 +a = 2 +b +2
2 +a = b +1 +a = 4 +b
Note que
2 +a = b +1 +a
2 = b +1
b = 1
Temos também que
2 +a = 4 +b
2 +a = 4 +1
a = 3
Esta é a nossa matriz
Para calcularmos o determinante de uma matriz 3x3 nós utilizamos a Regra de Sarrus (lê-se regra de sarri)
1º nós copiamos as duas primeiras colunas da matriz ao seu lado
2º calculamos os produtos dos elementos das diagonais 1, 2 e 3
3º calculamos os produtos dos elementos das diagonais 4, 5 e 6 (não esqueça que nós temos que multiplicar por -1 os produtos destas diagonais, cada um deles)
O determinante da matriz será a soma de todos os produtos que nós calculamos
