(Covest) Indique o número de inteiros divisíveis simultaneamente por 7 e por 11, entre 1 e 7000.






Se um número é divisível por 7 e 11, então ele deve ser divisível por 77.



O primeiro valor divisível por 77 é 77.


O segundo é 154 (77 +77).


O terceiro é 231 (154 +77).



E assim por diante. Sempre somando 77 ao termo anterior.






Perceba que, os divisíveis por 77 formam uma progressão aritmética sendo que o primeiro termo é 77 (a₁ = 77), e a razão é 77.



Segundo a fórmula do termo geral de uma P. A a_n = a₁ +(n -1)r




O último número múltiplo de 77 menor que 7000 é 6930, assim sendo





Gabarito letra d.


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