(Espm 2017) Dividindo-se o número natural N por 13, obtém-se quociente Q e resto R. Aumentando-se 2 unidades no dividendo e mantendo-se o divisor, o quociente aumenta de 1 unidade e a divisão é exata. Sabendo-se que Q + R = 16, podemos afirmar que os divisores primos de N são:






Comecemos relembrando os elementos da divisão



dividendo = divisor x quociente + r




Segundo a questão, dividindo-se o número natural N por 13, obtém-se quociente Q e resto R ⇨ n = 13q + r   (eq1)





Ademais, aumentando-se 2 unidades no dividendo e mantendo-se o divisor, o quociente aumenta de 1 unidade e a divisão é exata





Igualando eq1 com eq2





A questão diz que q +r = 16, então





Substituindo os valores encontrados em eq1




Os primos divisores de 76 são 2 e 19.




Gabarito letra a.


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