(Idecan 2015) O resto da divisão de um número natural N por 8, por 9 e por 10 é igual a 5. Sabe‐se que N está compreendido entre 2.300 e 2.600. A soma dos algarismos de N é igual a






Então nós temos um número N tal que dividido por 8, 9 e por 10 deixa resto 5.




O mmc de 8, 9 e 10 é 360.


Ou seja, qualquer múltiplo de 360 será divisível por 8, 9 e 10.


Sabendo disso, vamos multiplicar 360 por 7 ⇨ 2520


E somar o resto da divisão de N por 8, 9 e 10 (5) ⇨ 2525.



Este é o valor que nós procurávamos N = 2525






A soma dos algarismos de N é 2 +5 +2 +5 = 14




Gabarito letra c.




Por que multiplicar 360 por 7 ? Por que não por 6 ou por 8 ?


Pois se nós multiplicássemos por 6 obteríamos 2160 (menor que 2300) e se multiplicássemos por 8 obteríamos 2880 (maior que 2600).


Questões