(Ssa1 2012)
Menos de 100 alunos se inscreveram na Gincana de Matemática, e o professor Paulo deseja montar grupos de mesmo número de alunos, usando todos os alunos. Se ele tivesse um aluno a menos, poderia montar grupos de 5 alunos e, se ele tivesse dois alunos a menos, poderia montar grupos de 7 alunos. Além disso, se ele tivesse um aluno a mais, poderia montar grupos de 4 alunos.
Afinal, quantos alunos se inscreveram na Gincana de Matemática?
A forma mais simples de resolver esta questão é a seguinte.
Segundo o enunciado “Se ele tivesse um aluno a menos, poderia montar grupos de 5”.
Vamos analisar as opções.
Na letra “a” 28 alunos estão na gincana.
Mas se o professor tivesse um aluno a menos, ele teria 27, e 27 não é divisível por 5, então não pode ser esta opção.
Na letra “b” 35 alunos estão na gincana.
Se o professor tivesse um aluno a menos, ele teria 34, e 34 não é divisível por 5.
Não pode ser esta opção.
Na letra “c” 51 alunos estão na gincana.
Se o professor tivesse um aluno a menos, ele teria 50, e 50 é divisível por 5.
Pode ser esta opção.
Nas letras “d” e “e”, respectivamente, 80 e 84 alunos estão na gincana.
Com um aluno a menos, ele teria 79 e 83 e nenhum dos dois é divisível por 5.
