(Unifesp 2008) O 2007º dígito da sequência 12345432123454321234 ... é






Note que a sequência segue um padrão os 8 primeiros dígitos são: 12345432


Os 8 dígitos seguintes repetem os 8 primeiros: 12345432.


E assim por diante.





A pergunta é: quantas vezes este padrão se repete até o 2007º dígito ?


Vamos dividir 2007 por 8 2007/8 = 250,875





A parte antes da vírgula significa que até o 2007º dígito, nós temos 250 ciclos completos.


Após estes 250 ciclos quantos dígitos nós temos ?


Vamos multiplicar 250 por 8 250 x 8 = 2000





Então o 2000º dígito marca o fim do 250º ciclo.


O 2001º dígito é o primeiro dígito de um novo ciclo ⇨ 1.


2002º ⇨ 2


2003º ⇨ 3


2004º ⇨ 4


2005º ⇨ 5


2006º ⇨ 4


2007º ⇨ 3




Gabarito letra c.


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