(Vunesp 2015)
Dispõem-se de 50 folhas de cartolina de dimensões 120 cm de comprimento por 70 cm de largura cada. Deseja-se cortar essas folhas em pedaços quadrados de mesmo perímetro, que tenham a maior área possível, sem que haja sobras de cartolina. Considerando-se que os cortes nessas folhas não deixam sobras, o número de quadrados que serão obtidos nessa atividade é igual a
Imagine que nós temos uma cartolina
nós iremos cortá-la na vertical
veja, cortar neste contexto, é sinônimo de dividir.
Nós podemos dizer que a folha será dividida em diversas regiões
Iremos dividi-la também na horizontal
Para que os quadrados tenham o maior perímetro possível o tamanho dos cortes deve ser o maior possível
ou seja, nós temos que maximizar o x.
Dividir uma cartolina de 120x70 em regiões com as maiores dimensões possíveis ? Humnn ... 🤔
Esta é uma questão de máximo divisor comum.
Vamos calcular o mdc(120, 70)
120, 70
60, 35
12, 7
2
5
2 x 5 = 10
Humnn ... 🤔
O maior divisor comum de 120 e 70 é 10. Isto significa que os lados dos quadrados devem ter 10 cm.
Se a folha tem 70 cm de largura, então ela será dividida em 7 partes horizontalmente
e em 12 partes verticalmente
a quantidade de quadrados obtidos de 1 única cartolina é 12 x 7 = 84
Como nós temos 50 cartolinas, o total de quadrados será 50 x 84 = 4.200
