(Vunesp 2015)
Sabendo-se que o número 15.246.000 pode ser fatorado como 24.32.53.7.112, então é verdade que
Os termos que compõem um número na sua forma fatorada são seus divisores, por exemplo, 4610 fatorado é 22.3.5.7.11, portanto 4610 é divisível por 2, porque ele é um dos fatores.
4610 também é divisível por 3, 5, 7 e 11.
Porém ele não é divisível, por exemplo, por 13, porque ele não aparece entre 22.3.5.7.11.
Ademais, nós podemos dividi-lo pelas combinações dos seus fatores, por exemplo, 4610 pode ser dividido por 10, porque nós temos ao menos um 2 e um 5
podemos dividi-lo também por 21
e assim por diante.
Podemos dividir também por 2 duas vezes (22), após a primeira divisão ficamos com ⇨ 2.3.5.7.11
Podemos dividir por 2 novamente ⇨ 3.5.7.11
Mas podemos dividir por 23 ?
Não. Porque após as 2 duas primeiras divisões não sobra nenhum 2.
Agora vamos analisar as alternativas.
a) 202 é a maior potência de 20 que o divide ✓
Correto.
Com os fatores de 15246000 nós conseguimos “2 vintes”, veja, 24.52 = 202
Então nós podemos dividi-lo por 202 e esta é a maior potência de 20 que o divide.
b) 31 é o maior número primo que o divide ✘
Falso.
31 não aparece entre os fatores de 15246000, ou seja, 15246000 não é divisível por 31.
c) seu maior divisor é 2.310 ✘
Seu maior divisor é 15246000.
d) sua raiz quadrada é maior que 3.960 ✘
A raiz quadrada de 24.32.53.7.112 é
\( \sqrt{2^4.3^2.5^3.7.11^2} \)
\( 2^2.3.5.11\sqrt{5.7} \)
\( 660\sqrt{35} \), \( \sqrt{35} \) é aproximadamente 6
