(Enem 2016) A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se calcular a área da superfície da cobertura da tenda.




A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x,é dada pela expressão






Ta aí nossa tenda





O que é a questão quer é a área lateral da pirâmide.
A área lateral é a soma das áreas dos 4 triângulos, que são iguais, das faces laterais.

A base mede y





Vamos traçar a altura da pirâmide até o centro da base





agora vamos traçar uma reta de O até a face lateral direita





Como O é o centro da base, então OC mede a metade do lado do quadrado, ou seja, y/2 m





por fim, vamos traçar uma reta “a” de C até V




Note o triângulo retângulo VOC.

Por Pitágoras nós temos





Note também que “a” é a altura do triângulo da face lateral direita




A área de um triângulo é: \(A = \Large{ {b.h} \over {2} }\)



A altura é “a” e a base é y.

Portanto, a área do triângulo é





Esta é a área de uma face lateral.

Como nós temos quatro triângulos, a área lateral da pirâmide será





Gabarito letra a.


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