(Enem 2016)
Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposta por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m3. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilize 3 como aproximação para π .
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
Então nós sabemos que o silo está cheio.
Vamos calcular o volume do silo.
Vamos dividi-lo em duas partes.
A porção inferior que é um cilindro com 12 m de altura e 3 m de raio
e a porção superior que é um cone com 3 m de altura e 3 m de raio
O volume de um cilindro é: V = Ab.h
Ab: área da base
h: altura
Assim sendo, o volume do nosso cilindro é
\(\pi.3^2.12\)
\(3.3^2.12\)
324 m3
O volume de um cone é: \(\large{v} = \Large{ {A_b.h} \over {3} }\)
Ab: área da base
h: altura do cone
Logo, o volume do nosso cone é
\( \Large{ {\pi.3^2.3} \over {3} }\)
\(3.3^2\)
27 m3
Portanto o volume do silo é 324 +27 = 351 m3
Em 1 viagem o caminhão transporta 20 m3 de grãos, quantas viagens ele precisa para transportar 351 m3 de grãos
1 ------ 20
x ------ 351
x = 17,55
Então o caminhão precisa de pelo menos 18 viagens para transportar todo o conteúdo do silo, 17 não dá.
Em 17 viagens o caminhão transporta 340 m3 de grãos, menos que os 351 m3 do silo.
