(Mackenzie 1990) O setor circular da figura a seguir é a superfície lateral de um cone cuja base tem diâmetro 4 e área igual a k% da área total do cone. Então k vale:








Considere que o raio do setor circular mede r




A área de um setor circular é: \(A = \Large{ {\pi.r^2.\alpha} \over {360} }\)




Portanto, a área do setor circular em questão é





A área do setor circular é igual a área lateral do cone.

Além do mais, o raio do setor circular é a geratriz do cone.





A área lateral de um cone é: A_l = πRg



Segundo a questão o diâmetro da base é 4, logo seu raio é 2




Então, temos que





Assim sendo, a área do setor circular é 12π

A área total de um cone é: a_t = a_l +a_b



A base é uma circunferência de raio 2, logo sua área é 4π.

A área total do nosso cone é 12π +4π = 16π



16π é 100%, 4π é x%

16π -------- 100%
4π --------- x



x = 25%




Gabarito letra b.


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