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(Enem 2016) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:


p(t) = 40.23t


em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.



Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será






Vamos descobrir a população de bactérias 20 min após o início do experimento.



20 min equivale a 1/3 de 1 hora, logo


\( p( {\Large{ {1} \over {3} } } ) = 40.2^{ {\Large{ 3 } } {\LARGE{ {1} \over {3} } } }\)




\( p( {\Large{ {1} \over {3} } } ) = 40.2^1\)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ p( {\Large{ {1} \over {3} } } ) = 80 }\)





Gabarito letra d.


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