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(Enem 2017) Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em função do tempo de uso segundo a função f(t) = b.at, com t em ano. Essa função está representada no gráfico.




Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar dois anos de uso ?






Olhando no gráfico nós vemos que o valor inicial do carro é R$ 60.000,00 (f(0) = 60000)






portanto

f(0) = b.a0, qualquer número diferente de 0 elevado a 0 é 1



b = 60000







Nós vemos também que com 1 ano de uso o valor cai para R$ 54.000,00






ou seja

\( 54000 = 60000.a^1\)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ a = \Large{ {9} \over {10} } } \)







Após 2 anos de uso, o valor será


\( f(2) = 60000.{\Large{ ({ {9} \over {10} })^2 } }\)




\( f(2) = 60000.{\Large{ {81} \over {100} } }\)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{f(2) = 48.600 } \)





Gabarito letra c.


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