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(Espcex 2018) A figura mostra um esboço do gráfico da função f(x) = ax +b, com a e b reais, a > 0, a ≠ 1 e b ≠ 0. Então, o valor de f(2) -f(-2) é igual a







Olhando no gráfico nós vemos que f(0) = 3






assim sendo

3 = a0 +b, qualquer número diferente de 0 elevado a 0 é 1



3 = 1 +b



b = 2







Ademais f(-2) = 6






portanto

\( 6 = a^{-2} +2 \)



\( 4 = a^{-2}\)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ a = \Large{ {1} \over {2} } }\)







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\( f(2) = {\Large{ ({ {1} \over {2} })^2 } } +2 \)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ f(2) = {\Large{ {9} \over {4} } } } \)






Então

\( f(2) - f(-2) = {\Large{ {9} \over {4} } } -6 \)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ f(2) -f(-2) = -\Large{ {15} \over {4} } } \)





Gabarito letra b.


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