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(Fgv 2005) Um computador desvaloriza-se exponencialmente em função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a x anos, será y = a.kx, em que a e k são constantes positivas.

Se hoje o computador vale R$ 5.000,00 e valerá a metade desse valor daqui a 2 anos, seu valor daqui a 6 anos será:






Hoje o computador vale R$ 5.000,00, portanto


5000 = a.k0, qualquer número diferente de 0 elevado a 0 é 1



a = 5000







Daqui a 2 anos, o computador valerá R$ 2.500,00


\(2500 = 5000.k^2 \)




\(1 = 2k^2 \)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ k = \sqrt{\large{ {1} \over {2} } } } \)







Daqui a 6 anos, o computador valerá


\( y = 5000\large{ (\sqrt{ {1} \over {2} })^6} \)




\( y = 5000{\Large{ {1} \over {8} } } \)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ y = 625} \)





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