(Uems)
Sejam as funções reais f(x) = 3
x +1 - 25 e g(x) = 18.3
-x . Pode-se afirmar que f e g se interceptam no ponto de coordenadas ?
A questão quer o ponto onde f(x) = g(x), logo
x = t
Agora nós precisamos encontrar os valores de t que satisfazem a equação.
E para determinar as raízes de uma função do 2º grau nós utilizamos Bhaskara \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t = \Large{ {-b\; \pm\sqrt{\Delta} } \over {2a} } }\)
Δ é conhecido como fator discriminante e seu valor é: Δ = b
2 -4ac
a: coeficiente do t2
Vamos começar calculando-o
2 -4.3(-18)
Δ = 841
Substituindo em Bhaskara
Se \( t = \Large{ {25\; -29 } \over {6} }\) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{t = -\Large{ {2} \over {3} } } \)
Se \( t = \Large{ {25\; +29 } \over {6} }\) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{t = 9 } \)
Nós substituímos 3
x por t, logo
Não há nenhum valor de x que satisfaça a igualdade. Não há nenhum x que torne 3
x negativo.
Outro valor possível para t é 9
x = 9
x = 2
Ou seja, as funções f(x) e g(x) se encontram no ponto cuja abscissa é 2.
Há apenas uma alternativa tal que x = 2.
Gabarito letra d.
Questões
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