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(Upe) Devido a desintegração radioativa, uma massa m0 de carbono 14 é reduzida a uma massa m em t anos. As duas massas estão relacionadas pela fórmula \( m = m_0.2^{-\LARGE{ {t} \over {5400} } } \). Nessas condições, em quanto tempo 5g de carbono 14 serão reduzidos a 1,25g ?






A massa inicial é 5 g.

A massa final é 1,25 g.




Assim sendo


\( 1,25 = 5.2^{-\LARGE{ {t} \over {5400} } } \)




\( 0,25 = 2^{-\LARGE{ {t} \over {5400} } } \)




\( {\Large{ {1} \over {4} } } = 2^{-\LARGE{ {t} \over {5400} } } \)




\( 2^{-2} = 2^{-\LARGE{ {t} \over {5400} } } \), bases iguais nós podemos eliminá-las




\( -2 = -\Large{ {t} \over {5400} } \)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{t = 10800 } \)





Gabarito letra c.


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