(Enem 2012)
Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é
A 1ª coluna possui 1 carta, a1 = 1
A 2ª coluna possui 2 cartas, a2 = 2
A 3ª coluna possui 3 cartas, a3 = 3
...
A 7ª e última coluna possui 7 cartas, a7 = 7
an: quantidade de cartas na enésima coluna
A quantidade de cartas nas colunas formam uma P.A de razão r = 1.
O total de cartas nas colunas é a1 +a2 +a3 + ... +a7 e pode ser calculada pela fórmula \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ S = \Large{ {n(a_1\; +a_n)} \over {2} } } \)
an: enésimo termo da P.A
a1: primeiro termo da P.A
n: quantidade de colunas
Portanto
\( S = \Large{ {7(1 +7)} \over {2} } \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ S = 28 } \) total de cartas nas colunas.
O baralho possui 52 cartas, 28 formam as colunas, portanto sobram 24 no monte.
