(Enem 2013)
As projeções para a produção de arroz no período de 2012 – 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
Ano
Projeção da produção
2012
50,25
2013
51,50
2014
52,75
2015
54,00
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de
Arroz produzido em 2012, a1 = 50,25 t
Arroz produzido em 2013, a2 = 51,50 t
Arroz produzido em 2014, a3 = 52,75 t
Arroz produzido em 2015 ...
A quantidade de arroz produzida nos anos formam uma P.A de razão r = 1,25.
Quantidade de arroz produzida em 2012 +quantidade de arroz produzida em 2013 +quantidade de arroz produzida em 2014 + ... +quantidade de arroz produzida em 2021 é igual à …
A soma dos termos de uma P.A pode ser calculada pela fórmula \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ S = \Large{ {n(a_1\; +a_n)} \over {2} } } \)
an: enésimo termo da P.A
a1: primeiro termo da P.A
n: quantidade de termos da P.A
a1 = 50,25
n = 10
Mas quanto vale an ?
O enésimo termo de uma P.A pode ser obtido pela fórmula an = a1 +(n -1).r
an: enésimo termo da P.A
a1: primeiro termo da P.A
r: razão
Portanto o 10º termo da P.A (que corresponde ao ano 2021) é
a10 = 50,25 +(10 -1).1,25
a10 = 61,5
Então o total de arroz produzido de 2012 até 2021 será
