(Fatec 2017) Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos.

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.
Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.


Suponha a existência de uma espécie C₁ de cigarras, emergindo na superfície a cada 13 anos, e de uma espécie C₂ de cigarras, emergindo a cada 17 anos.
Se essas duas espécies emergirem juntas em 2016, elas emergirão juntas novamente no ano de






Enquanto resolvemos questões e principalmente na hora de uma prova, é interessante que nós reconheçamos rapidamente o que a questão quer, do que ela se trata e como resolvê-la.

Questões de M. M. C seguem este padrão

“... o fenômeno A ocorre a cada x segundos/minutos/horas/anos, o fenômeno B ocorre a cada y segundos/minutos/horas/anos. Sabendo que no segundo/minuto/hora/ano z, A e B ocorreram simultaneamente, daqui há quanto tempo eles ocorrerão simultaneamente novamente”

Ou, ao invés da questão pedir daqui há quanto tempo os fenômenos ocorrerão simultaneamente, ela pode pedir o segundo/minuto/hora/ano no qual eles ocorrerão concomitantemente.

Veja, nesta questão específica, a cada 13 anos C₁ aparece (fenômeno 1)

E C₂ aparece a cada 17 anos (fenômeno 2)

Sabendo que elas apareceram juntas em 2016, qual o próximo ano no qual elas surgem conjuntamente novamente ?

Segue o padrão descrito acima não ?!

Esta é uma simples questão de M. M. C. Para resolvê-la é muito fácil, nós só precisamos calcular o mmc de 13 e 17

13, 17




1, 17




1, 1

13




17

---

13 x 17 = 221

Este resultado informa que a cada 221 anos C₁ e C₂ aparecem juntas.

221 anos depois de 2016 será 2237.




Gabarito letra b.


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