(Ufra)
Um fazendeiro consegue colher, no 1º dia de sua colheita 2,5 toneladas de soja, e a partir daí implementa uma programação de colheita de tal forma que a cada dia aumenta sua produçao em 500 quilogramas. Se a duraçao dessa colheita é de 60 dias, ao final desse período tera colhido, em toneladas:
No primeiro dia ele colhe 2,5 toneladas.
No segundo dia ele aumenta sua produção em 0,5 tonelada, colhendo assim 3 toneladas.
No terceiro dia ele aumenta sua produção em 0,5 tonelada novamente, colhendo 3,5 toneladas.
E assim por diante.
Note que a quantidade de soja colhida forma uma P. A de razão 0,5 sendo o primeiro termo a1 = 2,5, o segundo a2 = 3, o terceiro a3 = 3,5 etc.
Segundo a fórmula do termo geral de uma P. A an = a1 +(n -1)r
an: enésimo termo da P. A.
a1: primeiro termo da P. A.
n: quantidade de termos da P. A.
r: razão
Portanto, no sexagésimo dia ele colhe
a60 = 2,5 +(60 -1)0,5
a60 = 32 t
A soma dos termos de uma P. A é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ S = \Large{ {n(a_1\; +a_n)} \over {2} } } \)
