(Unicamp 2010)
No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém
Veja, a 1ª camada cinza tem 4 ladrilhos
A 2ª camada tem 20 ladrilhos
A 3ª camada tem 36 ladrilhos
e assim por diante.
Note que as quantidades de ladrilhos formam uma P. A de razão 16 sendo que a 1ª camada é a1 = 4.
A 2ª camada é a2 = 20.
A 3ª camada é a3 = 36 etc.
Segundo a fórmula do termo geral de uma P. A an = a1 +(n -1)r
an: enésimo termo da P. A.
a1: primeiro termo da P. A.
n: quantidade de termos da P. A.
r: razão
Portanto, a quantidade de ladrilhos na 10ª camada é
