(Upe 2020) Qual o valor do 18º termo de uma progressão aritmética, se a soma dos "n" primeiros termos dessa progressão é dada por S_n = n² +3n ?










O enésimo termo de uma P.A pode ser obtido pela fórmula a_n = a₁ +(n -1).r



Se ele quer o valor do 18º termo, então a₁₈ = a₁ +(18 -1).r




Precisamos do a₁ e r


A “soma do 1º termo” da P.A é o próprio a₁, ou seja, S₁ = a₁




A soma dos dois primeiros termos da P.A é




10 é a soma dos dois primeiros termos da P.A, logo




Segundo a lei das P.As a_n = a_{n -1} +r, assim sendo




Finalmente




Gabarito letra a.


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