(Enem 2009) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de






Para resolvermos regra de 3 composta, nós utilizaremos o seguinte processo.


Começamos identificando o trabalho realizado. Neste caso nós temos alimentos arrecadados.



Vamos escrever

Alimentos






E temos também as variáveis.


A quantidade de alunos e de dias e as horas trabalhadas/dia.


Quanto + alunos + alimentos podemos arrecadar, quanto + dias de trabalho + alimentos serão arrecadados e por aí vai.


As variáveis são os valores que influenciam o trabalho realizado.



Vamos escrevê-las a esquerda do trabalho (a ordem das variáveis é irrelevante)

Alunos   Dias   Horas/dia       Alimentos







Vamos traçar duas linhas que se cruzam como mostra a imagem








Agora nós iremos ler a primeira parte da questão e escrever todos os valores que nós encontrarmos na parte de cima.



“Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia”.


Veja, os alunos arrecadaram 12 kg de alimentos por dia durante 10 dias, totalizando 120 kg.


A coluna mais à direita é a quantidade de alimentos arrecadados, não é a quantidade de alimentos arrecadados por dia, por isso nós iremos escrever o total obtido








Em seguida nós lemos a segunda parte e escrevemos todos os valores que nós encontrarmos na parte de baixo.



“30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha”


Inicialmente eram 20 alunos, com + 30 passaram para 50.


Que trabalharam até o término da campanha. Se ela tem 30 dias e já se passaram 10, os 50 alunos trabalharam por 20 dias e arrecadaram x kg de alimentos.








Finalmente, basta multiplicar todos os valores na linha azul e igualar com o produto dos valores na linha laranja






Este resultado significa que 50 alunos trabalhando 4 horas/dia por 20 dias arrecadam 800 kg.


Com os 120 kg dos 10 primeiros dias atingimos 920 kg.




Gabarito letra a.




Observação: com este processo não é necessário avaliar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais, e é justamente por isso que eu considero esta resolução mais simples e rápida que o método tradicional.


Créditos: Ferreto


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