(Enem 2010)
A resistência elétrica e as dimensões do condutor. A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre: resistência (R) e comprimento (c), dada a mesma secção transversal (A); resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (c); e comprimento (c) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R). Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.
As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (c), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (c) e área da secção transversal (A) são, respectivamente:
A figura é muito mais importante que o texto.
Vamos estudar cada um dos casos.
I) Resistência e comprimento
Analisando a figura da esquerda
notamos facilmente que quando o comprimento aumenta a resistência também aumenta
c ⇧ R ⇧
Portanto comprimento e resistência são diretamente proporcionais.
II) Resistência área da secção transversal
Analisando a figura do meio
vemos que ao aumentar secção transversal a resistência diminui
A ⇧ R ⇩
A área da secção transversal e a resistência são inversamente proporcionais.
III) Comprimento e área da secção transversal
No texto da questão nós lemos “... existe proporcionalidade entre: … comprimento (c) e
área da secção transversal (A), dada a mesma resistência …“
Logo, se nós quisermos manter a resistência constante, ao aumentarmos a área da secção transversal, que diminuirá R, precisamos aumentar o comprimento, que aumentará R, mantendo R inalterada.
A ⇧ c ⇧
E se nós diminuirmos a área da secção transversal, precisamos diminuir também o comprimento.
A ⇩ c ⇩
Concluímos que o comprimento e área da secção transversal são diretamente proporcionais.
