(Ufpe) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto?






Veja, a obra deverá ser executada por 13 operários trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia, totalizando 13 x 11 x 6 = 858 horas de trabalho.


Para resolvermos regra de 3 composta, nós utilizamos o seguinte processo.


Começamos identificando o trabalho realizado. Neste caso nós temos operários que têm que cumprir uma jornada de trabalho de 858 horas.



Vamos escrever

Horas trabalhadas







E temos também as variáveis.


A quantidade de operários e de dias e as horas trabalhadas/dia.


Quanto + operários + rapidamente podemos terminar a obra, quanto + dias de trabalho + rápido a obra será concluída e por aí vai.

As variáveis são os valores que influenciam o trabalho realizado.




Vamos escrevê-las a esquerda do trabalho (a ordem das variáveis é irrelevante)

Operários   Dias   Horas/dia       Horas trabalhadas







Vamos traçar duas linhas que se cruzam como mostra a imagem







Agora nós iremos ler a primeira parte da questão e escrever todos os valores que nós encontrarmos na parte de cima.


“Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente.”


Deste trecho nós concluímos que 13 operários trabalharam 8 dias, 6 horas/dia totalizando 10 x 8 x 6 = 624 horas trabalhadas








Depois de 8 dias 3 operários adoeceram, restando apenas 10, que devem concluir a jornada de trabalho no prazo estabelecido.


Como já se passaram 8 dias, restam 3.


Das 858 horas, já foram 624, faltam portanto 234.


Assim, em 3 dias 10 operários trabalhando x horas/dia devem cumprir as 234 horas que faltam.




Vamos escrever todos estes dados na parte de baixo.









Finalmente, basta multiplicar todos os valores na linha azul e igualar com o produto dos valores na linha laranja







Este resultado indica que eles devem trabalhar 7,8 horas/dia.


1 hora tem 60 minutos, 0,8 tem …





Finalmente eles devem trabalhar 7 horas e 48 minutos/dia.




Gabarito letra d.




Observação: com este processo não é necessário avaliar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais, e é justamente por isso que eu considero esta resolução mais simples e rápida que o método tradicional.


Créditos: Ferreto


Questões