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(Ufpr 2011) Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em:






Considere uma piscina de volume v.


Se a primeira bomba a esvazia em 2 horas, ela retira \( \Large{ {v} \over {2} } \) de água/ hora.


Se a segunda bomba a esvazia em 3 horas, portanto ela retira \( \Large{ {v} \over {3} } \) de água em uma hora.




Em uma hora, as duas juntas tiram

\( {\Large{ {v} \over {2} } }\; +{\Large{ {v} \over {3} } } \)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ \Large{ {5v} \over {6} } }\)







Em quantas horas elas retiram um volume v

1 ------------- \( \Large{ {5v} \over {6} } \)
x ------------- v


x = 1,2





Gabarito letra b.


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