(Ufrn 2012)
Marcos, Kátia, Sérgio e Ana foram jantar em uma pizzaria e pediram duas pizzas gigantes, que, cortadas, resultaram em 16 fatias. Marcos e Sérgio comeram quatro fatias cada, enquanto Kátia e Ana comeram três cada uma. Se o preço de cada pizza era de R$ 21,00 e a conta do jantar foi dividida proporcionalmente à quantidade de fatias que cada um consumiu, o valor pago por cada homem e cada mulher foi, respectivamente,
Bem, o preço de cada pizza era de R$ 21,00, logo a conta foi R$ 42,00.
Ela será dividida proporcionalmente à quantidade de fatias que cada um consumiu.
Como Marcos e Sérgio comeram a mesma quantidade, eles pagarão o mesmo valor x reais, cada um.
E digamos que Kátia e Ana pagarão, cada uma, y reais.
Assim sendo 2x +2y = 42 (eq1)
Proporcionalmente à quantidade de fatias que cada um consumiu. Mas o que isso quer dizer ?
Considere duas sequências numéricas A (a1, a2, a3, …) e B (b1, b2, b3, …).
Elas são diretamente proporcionais se as razões de cada termo de A pelo seu correspondente em B forem iguais, ou vice-versa.
Ou seja, se o primeiro valor em A dividido pelo primeiro valor em B, \( \Large{ {a_1} \over {b_1} } \), for igual ao segundo valor em A dividido pelo segundo valor em B, \( \Large{ {a_2} \over {b_2} } \), que deve ser igual ao terceiro valor em A dividido pelo terceiro valor em B, \( \Large{ {a_3} \over {b_3} } \) e assim por diante \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ {\Large{ {a_1} \over {b_1} } } = {\Large{ {a_2} \over {b_2} } } = {\Large{ {a_3} \over {b_3} } } = … = k } \).
k é uma constante qualquer chamada, fator de proporcionalidade.
Veja, nós temos duas sequências, o valor que cada um pagou (x, x, y, y) que devem ser proporcionais aos pedaços consumidos (4, 4, 3, 3) \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ {\Large{ {4} \over {x} } } = {\Large{ {3} \over {y} } } = k } \).
