(Uftm)
Como combustível, o etanol de cana-de-açúcar e o etanol de milho têm qualidades iguais. O grande diferencial entre eles é a produtividade. Sabe-se que 1 hectare de cana-de-açúcar produz 7.500 litros de etanol, enquanto 1 hectare de milho produz apenas 3.000 litros. Uma região específica da usina tem x hectares plantados, divididos entre cana e milho, de forma diretamente proporcional à produtividade de cada cultura. Considerando que 1 ha = 10.000 m2 e que ao plantio do milho couberam 400 hectares, a área total, em m2, dessa região específica pode ser corretamente expressa por
São 400 hectares de milho e digamos que há “c” hectares de cana.
Segundo a questão, as áreas de milho e cana são diretamente proporcionais à produtividade de cada um.
Mas o que isso significa ?
Considere duas sequências numéricas A (a1, a2, a3, …) e B (b1, b2, b3, …).
Elas são diretamente proporcionais se as razões de cada termo de A pelo seu correspondente em B forem iguais, ou vice-versa.
Ou seja, o primeiro valor em A dividido pelo primeiro valor em B, \( \Large{ {a_1} \over {b_1} } \), é igual ao segundo valor em A dividido pelo segundo valor em B, \( \Large{ {a_2} \over {b_2} } \), que por sua vez é igual ao terceiro valor em A dividido pelo terceiro valor em B, \( \Large{ {a_3} \over {b_3} } \) e assim por diante \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ {\Large{ {a_1} \over {b_1} } } = {\Large{ {a_2} \over {b_2} } } = {\Large{ {a_3} \over {b_3} } } = … = k } \).
k é uma constante qualquer chamada, fator de proporcionalidade.
Veja, nós temos duas sequências, as áreas de cana e milho (c, 400) que são proporcionais a (7500, 3000) \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ {\Large{ {c} \over {7500} } } = {\Large{ {400} \over {3000} } } = k } \).
