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(CefetMG) Considere duas situações distintas de equilíbrio entre os pratos de uma mesma balança, em que foram pesados um mesmo saco de cenouras e um mesmo saco de batatas, conforme representados abaixo.



A razão C/B entre o peso do saco de cenouras (C) e o peso do saco de batatas (B) é











Considere a 1ª situação




se a balança está em equilíbrio, então o peso no lado esquerdo é igual ao peso no lado direito (todos os pesos estão em kg)

\( c\; +b\; +{\large{ {1} \over {4} } }\; +2\; +0,8\; +2,2 = 5\; +5\; +{\large{ {5} \over {4} } }\; +2\; +{\large{ {3} \over {4} } }\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ c\;+b = 8,75 }\)   (eq1)






Agora a 2ª situação.




a balança também está em equilíbrio, então, novamente, o peso no lado esquerdo é igual ao peso no lado direito (todos os pesos estão em kg)

\( b\; +5,5\; +{\large{ {3} \over {2} } } = c\; +{\large{ {1} \over {2} } }\; +{\large{ {1} \over {2} } }\; +8{\large{ {1} \over {4} } }\),   (\(8{\large{ {1} \over {4} } } \) é uma fração mista, na sua forma imprópria ela fica \( \large{ {33} \over {4} }\))


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ b\;-c = 2,25 }\)   (eq2)





Somando eq1 +eq2

c +b = 8,75
+ b -c = 2,25
----------------
2b = 11

b = 11/2





Substituindo b em eq1

\( c +{\large{ {11} \over {2} } } = 8,75\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ c = \large{ {6,5} \over {2} } }\)






Finalmente

\( {\Large{ { {c} \over {b} } } } = {\Large{ { {\LARGE{ {6,5} \over {2} } } \over {\LARGE{ {11} \over {2} } } } } }\)



\( {\Large{ { {c} \over {b} } } } = \Large{ { {6,5} \over {11} } }\), multiplicando a fração por 2



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ {\Large{ { {c} \over {b} } } } = {\Large{ { {13} \over {22} } } } }\)





Gabarito letra d.


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