(Enem 2018)
Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio. Quantos alunos compraram somente um bilhete?
Considere
x: alunos que compraram 3 bilhetes
3x: bilhetes vendidos para os x alunos
y: alunos que compraram 1 bilhete
y: bilhetes vendidos para os y alunos
“O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos”
t: total de bilhetes vendidos
y = 0,2t
“e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio”
A: número total de alunos do colégio
t = A +33
A = x +45 +y +80 (45 alunos que compraram 2 bilhetes e 80 são os alunos que faltaram à festa)
A = x +y +125
Substituindo A em t = A +33
t = x +y +158 (eq1)
Contudo nós poderíamos escrever t assim também
3x é a quantidade de bilhetes vendidos para os x alunos.
90 é a quantidade de bilhetes vendidos para os 45 alunos que compraram 2 bilhetes.
e y é a quantidade de bilhetes vendidos para os y alunos
