(Espcex 2019) A condição para que o sistema




a ∈ IR tenha solução única é











Se o sistema tem uma única solução ele é S.P.D.
Se ele é S.P.D. o determinante da matriz dos coeficientes é diferente de 0.


Comecemos montando a matriz dos coeficientes







Agora só resta calcular seu determinante. Para tanto nós utilizamos a Regra de Sarrus (lê-se regra de sarri).

1º nós copiamos as 2 primeiras colunas à direita da matriz






2º calcular o produto dos elementos das diagonais 1,2 e 3






3º calcular o produto dos elementos das diagonais 4,5 e 6 (não esqueça que nós temos que multiplicar por -1 os produtos destas diagonais, cada um deles)






O determinante da matriz será a soma de todos os produtos que nós calculamos, ou seja





Como det deve ser diferente de 0, então





Gabarito letra a.


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