(Fei)
Se P = (a, b) é o ponto de intersecção das retas
então a + b é igual a:
Cada uma das equações do sistema descreve uma reta (lembre-se, o gráfico das equações do 1º grau são retas).
Vamos esboçar o gráfico das equações, para tanto, nós só precisamos escolher 2 pontos de cada uma das funções e traçar uma reta entre eles.
Comecemos com a primeira 9x -3y -7 = 0
Quando x = 0, y = -7/3
Quando y = 0, x = 7/9
Agora é só traçarmos uma reta que passa pelos 2 pontos
Vamos esboçar o gráfico da 2ª equação.
Quando x = 0, y = 7/3
Quando y = 0, x = 14/3
Agora traçar a reta
O que a questão quer, é o ponto (x,y) onde as retas se encontram
Para encontrá-lo nós só precisamos resolver o sistema.
Vamos dividir a 1ª equação por -3 e somá-la com a 2ª equação
\( -3x\; +y\; +{\large{ {7} \over {3} } } = 0\)
\(+\; 3x\; +6y\; -14 = 0 \)
----------------------------------
\( 7y\; +{\large{ {7} \over {3} } }\; -14 = 0\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ y = \Large{ {35} \over {21} } }\)
Substituindo y na 1ª equação
\( 9x\; -3{\Large{ {35} \over {21} } }\; -7 = 0\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ x = \Large{ {4} \over {3} } }\)
Finalmente
\( x +y = {\Large{ {4} \over {3} } }\; +{\Large{ {35} \over {21} } }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ x +y = 3}\)
Gabarito letra a.
Questões
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