(Fmtm) Três pacientes usam, em conjunto, 1830 mg por mês de um certo medicamento em cápsulas. O paciente A usa cápsulas de 5 mg, o paciente B, de 10 mg, e o paciente C, de 12 mg. O paciente A toma metade do número de cápsulas de B e os três tomam juntos 180 cápsulas por mês. O paciente C toma um número de cápsulas por mês igual a






Considere




Se os 3 tomam no total 1.830 mg/mês e as cápsulas que A toma são de 5 mg, as cápsulas de B são de 10 mg e as cápsulas de C são de 12 mg então 5x +10y +12z = 1.830




Segundo a questão, o paciente A toma metade do número de cápsulas de B, ou seja



Sabemos também que os três tomam juntos 180 cápsulas por mês, assim sendo x +y +z = 180




Se temos 2 ou + equações então podemos montar um sistema, é o que faremos

\( \begin{cases} 5x +10y +12z = 1.830\; (eq1)\\ \\ x +y +z = 180\; (eq2) \end{cases} \)




Vamos substituir y por 2x em eq1




Façamos o mesmo com eq2



O nosso sistema fica

\( \begin{cases} 25x +12z = 1.830\; (eq3)\\ \\ 3x +z = 180\; (eq4) \end{cases} \)




Vamos multiplicar eq4 por -12 e somá-la com eq3 ➝ eq3 -12eq4






Finalmente vamos substituir x em eq3 ou eq4, você que escolhe, fiquemos com eq4





Gabarito letra d.


Questões