(Fuvest 2020)
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?
Considere
p: passagens vendidas para Paris
l: passagens vendidas para Lisboa
r: passagens vendidas para Roma
A agência vendeu um total de 78 passagens, portanto p +l +r = 78 (eq1)
“Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente”, então p = 2(l +r) (eq2)
“para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa” \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ r = {\large{ {l} \over {2} } } +2}\) (eq3)
De eq1 nós concluímos que l +r = 78 -p
Substituindo l+r em eq2
p = 2(78 -p)
p = 52
Substituindo p em eq1
52 +l +r = 78
l +r = 26
l = 26 -r
Substituindo l em eq3
\( r = {\Large{ {26 -r} \over {2} } } +2\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ r = 10}\)
Portanto, o total de passagem vendidas para Paris e Roma é p +r = 52 +10 = 62
