Falso.
Vamos esboçar os gráficos das funções.
Considere a 1ª x +y = 1.
Quando x = 0, y = 1
Quando y = 0, x = 1
(Lembre-se, o gráfico de uma função do 1º grau é uma reta, nós só precisamos selecionar 2 pontos e traçar uma reta entre eles)
Vamos para o gráfico da 2ª função x -y = 2
Quando x = 0, y = -2
Quando y = 0, x = 2
Percebe-se facilmente que elas não são paralelas.
b) as retas que representam esse sistema são coincidentes.
Falso.
Retas coincidentes são retas que pertencem ao mesmo plano e possuem
todos os pontos em comum.
Exemplo
No gráfico esboçado acima, elas possuem um único ponto em comum, são concorrentes.
c) o determinante da matriz dos coeficientes desse sistema é igual a zero.
Falso.
1º vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema
Para calcularmos o determinante de uma matriz 2x2 nós só precisamos multiplicar os elementos da diagonal principal
multiplicar os elementos da diagonal secundária e multiplicar o resultado por -1
e somar os valores obtidos
det = -1 -1
det = -2
d) esse sistema não possui solução.
Falso.
Para resolver o sistema vamos somar a 1ª equação com a 2ª
x +y = 1
+ x -y = 2
--------------
x = 3/2
Substituindo x na 1ª equação
3/2 +y = 1
y = -1/2
x = 3/2 e y = -1/2 é a solução do sistema
Correto.
