(Vunesp) Uma lapiseira, três cadernos e uma caneta custam, juntos, 33 reais. Duas lapiseiras, sete cadernos e duas canetas custam, juntos, 76 reais. O custo de uma lapiseira, um caderno e uma caneta, juntos, em reais, é:






Considere


Então vamos lá.



Uma lapiseira, três cadernos e uma caneta custam, juntos, 33 reais, ou seja l +3y +x = 33


Duas lapiseiras, sete cadernos e duas canetas custam, juntos, 76 reais portanto 2l +7y +2x = 76


A questão quer o preço de uma lapiseira, um caderno e uma caneta l +y +x = p




p é a incógnita que nós procuramos.



Com 2 ou + equações nós podemos montar um sistema, é o que faremos

\( \begin{cases} l +3y +x = 33\; (eq1)\\ \\ 2l +7y +2x = 76\; (eq2) \\ \\ l +y +x = p\; (eq3) \end{cases} \)




Vamos subtrair eq1 -eq3





O sistema fica assim

\( \begin{cases} 2y = 33 -p\; (eq4)\\ \\ 2l +7y +2x = 76\; (eq2) \\ \\ l +y +x = p\; (eq3) \end{cases} \)




Agora vamos multiplicar eq3 por -2 e somá-la com eq2 ➝ eq2 -2eq3





O sistema resultante é

\( \begin{cases} 2y = 33 -p\; (eq4)\\ \\ 5y = 76 -2p\; (eq5) \\ \\ l +y +x = p\; (eq3) \end{cases} \)




Finalmente vamos multiplicar eq4 por 5, eq5 por -2 e somá-las ➝ 5eq4 -2eq5





Gabarito letra c.


Questões