(Uea 2019)
O suco de abacaxi concentrado (pH = 3,5) é uma fonte natural de vitamina C e de outros antioxidantes, nutrientes essenciais para a saúde.
Considerando log 2 = 0,3, ao adicionar água destilada a 10 mL de suco de abacaxi concentrado, até atingir o volume de 500 mL, o pH dessa solução será igual
O pH de uma solução é calculado pela fórmula pH = -log [H+]
[H+]: concentração de H+ (ou H3O+)
O pH do suco concentrado é 3,5, logo
3,5 = -log [H+]
-3,5 = log [H+]
Pela definição de log loga b = x ⇔ ax = b
b: logaritmando
a: base
x: logaritmo
Quando a base não é exibida, considera-se que ela é 10, sendo assim [H+] = 10-3,5 mol/L
Agora temos que descobrir a concentração de íons H+ depois da diluição.
Quando misturamos 2 soluções de mesmo soluto o volume e a molaridade finais podem ser calculadas pela fórmula v1.m1 +v2.m2 = vf.mf
v1: volume da solução 1
m1: molaridade da solução 1
v2: volume da solução 2
m2: molaridade da solução 2
vf: volume da solução final
mf: molaridade da solução final
O volume da solução inicial é 0,01 L e a concentração de H+ 10-3,5 mol/L (temos que converter o volume de ml para L porque a concentração está em litros, senão fizermos a conversão estaremos trabalhando com os valores em unidades diferentes e a conta não dá certo).
A molaridade da segunda solução é 01 (porque nós estamos adicionando água pura) e volume 0,490 L, o volume final é 0,5 L e a concetrção é o que queremos
0,01.10-3,5 +0,49.0 = 0,5.cf
10-5,5 = 0,5.cf
cf = 2.10-5,5 mol/L
Vamos substituir a concentração de H+ na fórmula do pH
pH = -log 2.10-5,5, pela propriedade do logaritmo log a.b = log a +log b
pH = -(log 2 +log 10-5,5), outra propriedade do logaritmo log ab = blog a
pH = -(log 2 -5,5log 10), log de 10 na base 10 é 1
pH = -(log 2 -5,5.1)
pH = -(0,3 -5,5)
pH = 5,2
Gabarito letra c.
1: você deve estar se perguntado "A fórmula é para quando misturarmos soluções de mesmo soluto, mas nós estamos adicionando apenas água, está correto? Podemos usar a fórmula?"
Na verdade podemos pensar na água como uma solução de molaridade 0, assim está tudo certo.
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