(Ueg 2009)
O esquema representa uma rede de distribuição de energia elétrica que consta de:
- geradores G1 e G2 de fem E1 = E2 = Ɛ e resistências internas r1 = r2 = R;
- motor M de fcem \( E_3 = \Large{ {3Ɛ} \over {10} } \) e resistência interna r3 = 2R;
- resistores de resistências internas R1 = R2 = R; R3 = 6R e R4 = 2R
Obtenha a equação matricial que permite calcular as correntes i
1 e i
2. Sendo R = 0,5 Ω e Ɛ = 20 V, calcule i
1, i
2 e i
3.
a) Equação - \(
\begin{bmatrix}
2 & -1 \\
8R & 10R
\end{bmatrix}
.
\begin{bmatrix}
i_1 \\
i_2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 \\
\Large{ {7Ɛ} \over {10} }
\end{bmatrix}
\); Correntes - i
1 = 1 A; i
2 = 2 A; i
3 = 3 A
b) Equação - \(
\begin{bmatrix}
3 & 1 \\
5R & 5R
\end{bmatrix}
.
\begin{bmatrix}
i_1 \\
i_2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 \\
\Large{ {5Ɛ} \over {7} }
\end{bmatrix}
\); Correntes - i
1 = 2 A; i
2 = 2 A; i
3 = 4 A
c) Equação - \(
\begin{bmatrix}
-1 & 2 \\
10R & 8R
\end{bmatrix}
.
\begin{bmatrix}
i_1 \\
i_2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \\
\Large{ {7} \over {10} }
\end{bmatrix}
\); Correntes - i
1 = 2 A; i
2 = 1 A; i
3 = 3 A
d) Equação - \(
\begin{bmatrix}
-2 & 1 \\
-8R & -10R
\end{bmatrix}
.
\begin{bmatrix}
i_1 \\
i_2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 \\
\Large{ {3Ɛ} \over {10} }
\end{bmatrix}
\); Correntes - i
1 = 5 A; i
2 = 0 A; i
3 = 5 A
e) Equação - \(
\begin{bmatrix}
4 & -4 \\
8R & 10R
\end{bmatrix}
.
\begin{bmatrix}
i_1 \\
i_2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
3 \\
\Large{ {33Ɛ} \over {8} }
\end{bmatrix}
\); Correntes - i1 = 2 A; i2 = 3 A; i3 = 5 A
Questões
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