(Enem 2010)
Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função
$$ T(t) =
\begin{cases}
{\Large{ {7} \over {5} } }t\; +20\text{, para 0 ≤ t < 100} \\
\\
{\Large{ {2} \over {125} } }t^2\; -{\Large{ {16} \over {5} } }t\; +320\text{, para t ≥ 100}
\end{cases}
$$
Em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48 °C e retirada quando a temperatura for 200 °C. O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a
